Микроэкономика: Производственная Функция.
Изокванты, изокосты и оптимальная комбинация факторов производства.

У производственной функции, как и у функции полезности вводят линии (поверхности) уровня. Они именуются изоквантами. Т.е. изокванта – это в случае трех факторов поверхность, а в случае двух производственных факторов – линия в пространстве наборов факторов производства, каждой точке которой соответствует одно и тоже значение выпуска.

Изокванты обладают следующими свойствами:

1. Изокванты непрерывны.
2. Изокванты не могут пересекаться.
3. Изокванта, соответствующая большему выпуску, всегда лежит выше и правее изокванты, соответствующей меньшему объему производства.
4. Наклон изокванты отрицателен (хотя в некоторых случаях он может становиться нулевым), что объясняется тем, что один фактор производства может заменять другие.
5. Как правило, изокванта обладает свойством выпуклости в сторону начала координат.

Заметим также, что изокванта является аналогом кривой безразличия, которая показывает наборы факторов дающих одинаковую «производственную полезность».

Как обычный потребитель потребляет блага, так фирма «потребляет» факторы производства. И если ее бюджет фиксирован (ограничен величиной оборотного капитала), то она может использовать лишь ограниченное множество наборов факторов производства, т.е. возникает бюджетное ограничение и бюджетная линия, которая в теории фирмы именуется изокостой.

Изокоста – поверхность (линия) одинаковых затрат, т.е. множество всех наборов факторов производства, обладающих одинаковой стоимостью.

В условиях фиксированности цен на факторы производства (точнее, при независимости цен от используемых объемов факторов) изокоста будет прямой линией или плоскостью, заданной уравнением :

При этом величина С ( x₁ , x₂ , …, x_n ) именуется издержками производства.

При фиксированных издержках перед фирмой возникает задача о максимизации выпусказадача о минимизации издержек. Эти задачи являются обратными друг к другу и решение у них очень похоже. Графически решение изображается одинаково в обоих случаях : решением будет касание (а не пересечение) изокванты и изокосты.

Решение задачи о максимизации выпуска, как и решение задачи о минимизации издержек, определяет оптимальное соотношение между выпуском и издержками, т.е. однозначно определяет величину выпуска рациональной фирмы при заданной величине издержек. А решение этих задач для всех значений издержек определит выпуск как функцию издержек, при условии, что для производства используется оптимальное сочетание факторов. А также обратную к ней функцию «Издержки от выпуска». Так например, в случае производственной функции Кобба-Дугласа оптимальный выпуск в зависимости от затрат будет иметь вид :

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Примеры производственных функций.

Закон убывающей производительности производственных факторов.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Производственная Функция.